જો alpha ,,beta ,,gamma અને delta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

We have.

$	an \left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=3 	an 3 	heta$

$\Rightarrow \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}=3 \cdot \frac{3 	an 	heta-	an ^{3} 	heta}{1-3 	an ^{2} 	heta}$

$\Rightarrow \frac{1+t}{1-t}=3\left(\frac{3 t-t^{3}}{1-3 t^{2}}ight) \quad[	ext { putting } t=	an 	heta]$

$\Rightarrow 3 t^{4}-6 t^{2}+8 t-1=0$

$\mathrm{So}, \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}+\mathrm{t}_{3}+\mathrm{t}_{4}=\frac{0}{3}=0$

$	herefore $ $	an \alpha+	an \beta+	an \gamma+	an \delta=0$

Hence, $( 4)$ is the correct answer.

જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma $ અને $\delta $ એ સમીકરણ $\tan \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = 3\,\tan \,3\theta $ ના ઉકેલો હોય તો $tan\, \alpha + tan\, \beta + tan\, \gamma + tan\, \delta $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin (9 x)+\sin (3 x)=0$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$ ઉકેલો.

$\tan \,{20^o}\cot \,{10^o}\cot \,{50^o}$ ની કિમત મેળવો

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.

$tan\, (5\pi\, cos\, \theta ) = cot (5 \pi \,sin\, \theta )$ માટે $\theta$ ની $(0, 2\pi )$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ........... થાય